等边三角形的判定（等边三角形判定方法）

1.直角三角形的判定

判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

(1)定义：三个边相等的三角形.

知识储备：

3.分类讨论思想

(2)性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分，邻角互补.

分类讨论的原则：不重、不漏.

(1)定义：由于在研究问题过程中出现了不同情况，从而对不同情况进行分类研究的思想，我们称之为分类讨论思想.

1.等腰三角形的判定

两点确定一条线段→以它为边或以它为对角线构造平行四边形→利用平行四边形的性质确定其他点的位置.

2.确定平行四边形的步骤

知识储备：

(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

知识储备：

(2)等角对等边：如果一个三角形的两个角相等，那么它们所对的边相等.

(1)定义：两边相等的三角形

(1)定义：有一个角是直角的三角形.

2.直角的作法

(2)直径所对的圆周角是直角.

(2)勾股定理的逆定理：如果一个三角形的两个边的平方和，等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

1.平行四边形的性质与判定

(1)作垂直.

2.等边三角形的判定

判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

(2)由于等腰三角形的特殊性（两边相等），故在确定何为腰时，要进行分类讨论.

(3)判定方法

判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

(1)定义：两组对边分别平行的四边形.